多項式の次数

多項式の次数のポイント

\(x^2+3x+2\)

次数は…

\(x^2\) 2次

\(3x\) 1次

\(+2\) 0次

多項式の次数は一番高いものを選ぶ

問題1

次の式は何次式か、また、定数項はどれか答えよう

(1) \(x^3+3x-3\)

次数：3次式　定数項：-3

(2) \(x^3+2x^3+6x+12\)

次数：3次式　定数項：12

問題2

[]内の文字に着目したとき、次の式は何次式か、また、定数項はなにか、それぞれ答えよう

(1) \(x^3+4ax+a^2-2\) [x]

次数：3次式　定数項：\(a^2-2\)

(2) \(x^3+4ax+a^2-7\) [a]

\(=a^2+4xa+x^3-7\)

次数：2次式　定数項：\(x^3-7\)

問題3

[]内の文字に着目したとき、次の式は何次式か。また、定数項は何かそれぞれ答えよう

(1) \(ax+yx+a-2\) [aとx]

\(ax = a^1x^1 = 2次式\)

\(yx = yx^1 = 1次式\)

\(+a = a^1 = 1次式\)

\(-2 = 定数項\)

次数：2次式　定数項：-2